2道关于绝对值的数学题第一题|1-二分之一|+|二分之1-三分之1|+|三分之1-4分之一|+……|九十九分之1-100

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__yin为有你

2023-08-19 10:20

2道关于绝对值的数学题第一题|1-二分之一|+|二分之1-三分之1|+|三分之1-4分之一|+……|九十九分之1-100分之1|第二题|三分之1-二分之1|+|四分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+……|100分之1-99分之1|
第一题：
绝对值内都为正
所以可以去掉绝对值符号
那么就是1-100分之一=99/100
第二题：
直接把里面的数都掉过来就行了
=1/2-1/100=49/100
(1)=1
(2)=1%
两题一个模型，都考去绝对值符号
第一题|1-二分之一|+|二分之1-三分之1|+|三分之1-4分之一|+……|九十九分之1-100分之1|=1-二分之一+二分之1-三分之1+三分之1-4分之一+……九十九分之1-100分之1=1-1/100=99/100
第二题|三分之1-二分之1|+|四分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+……|100分之1-99分之1|= 二分之1-三分...
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+…+|1/99-1/100|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/2-1/100
=49/100
(1)99/100
(2)99/100
您好，解这种绝对值的题其实很简单，第一步需要做的是去掉绝对值符号：比如第一道题，你可以看到，其实每个绝对值符号里的两个数值想减之差都是正数，因此可以直接去掉所有的绝对值符号，这样就很简单了：第二道题每个绝对值符号里的两个数值想减之差都是负数，因此去掉绝对值符号时全部要把他前面的
+号变为负号，这样绝对值负号一去就非常简单了，很多中间项直接抵消：
第一题答案为：100分之99 ...
|1-二分之一|+|二分之1-三分之1|+|三分之1-4分之一|+……|九十九分之1-100分之1|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100
|三分之1-二分之1|+|四分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+……|100分之1-99分之1|
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1...
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/99-1/100|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100 1/(n-1)-1>1/n
=1-1/100
=99/100
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+……+|1/100-1/99|
=|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/99-1/100|
=1/2-1/100
=49/100

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