设随机变量X的概率分布为P{X=k}=e-1/K!

①年㈣个季节 2023-11-27 10:32

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  0李家沱0 (楼主)

  2023-11-27 10:53

  解：X~P(1)E(X)=D(X)=1E(X^2)=2P(X=EX^2)=P(X=2)=1/(2e)如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！

  1.先求出c值 由概率之和等于1 得到 c（1 1/2 1/6 ......1/k!）=1 由泰勒公式展开式得到 e^x=1 x 1/2x^2 ...... 1/k!x^k 该式令x=1 因此1 1/2 1/6 ......1/k!=e 带回第一个式子得到c=1/e2.这时我们可以看出，x是服从参数纳姆达=1的泊松分布，其方差，期望都等于纳姆达=1因此，e(x^2)=ex*ex dx=1 1=2

  解：X服从参数为1的泊松分布，答案为1/(2e)
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