一个由若干行数字组成的数表,从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数字之和.最后一行只有一个数,第一行是前100个正

_JIAYUAN 2023-03-20 21:16

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  ①年㈣个季节

  2023-03-20 21:50

  一个由若干行数字组成的数表,从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数字之和.最后一行只有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的一行,则最后一行的数是多少?有人会做吗?会做的同学麻烦给下过程~3Q.

  方法一：最简单的方法

  写出 一个简单的5阶数表,将每一行的第一个数字分别用 a1,a2,a3.替代,当作一个数列来看.可以写出此数列的代表公式为 a（n+1）=2*a（n）+2^(n-1)

  可得

  a(100)

  =2*a(99)+2^98

  =2*( 2*a(98) +2^97) +2^98

  =2^2 *a(98)+ 2 * 2^98

  =2^2* ( 2*a(97)+2^96) +2* 2^98

  =2^3 *a(97) +3* 2^98

  =.

  =2^99 *a(1) +99 *2^98

  =2^99+99*2^98

  =101* 2^98

  '----------------------------------------------------------------------------

  其它方法过于复杂,略.

  .......100以内的整数和？5050啦
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