在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶．问16分

_loloff_ 2023-03-20 21:47

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  _think_so

  2023-03-20 22:01

  在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶．问16分钟内甲追上乙几次？

  解题思路：根据“追及时间=路程差÷速度差”，如图，第一次甲追上乙是在200÷2÷（6-5）=100秒后，16分=60×16=960秒，后来又行了16×60-100=860（秒），后来甲行了860×6÷200=25.8（圈），乙行了860×5÷200=21．（圈）；超过1圈追上1次，所以后来又追上了25-21=4（次），因此共追上4+1=5次；

  第一次甲追上乙需：200÷2÷（6-5）=100（秒），

  （60×16-100）×6÷200-（60×16-100）×5÷200，

  =25.8-21.5，

  =4.3（圈）；

  超过1圈追上1次，所以追上了25-21=4（次）；

  因此共追上4+1=5次；

  答：问16分钟内甲追上乙5次．

  点评：

  本题考点： 环形跑道问题．

  考点点评： 此题属于复杂的环形跑道追及问题，解答此题的关键是根据路程差、速度差和追及时间三者之间的关系，进行分析解答即可．

  第一次追上，需要：

  200÷2÷（6-5）=100秒

  以后每次追上需要：

  200÷（6-5）=200秒

  16分钟=16×60=960秒

  960-100=860

  860÷200=4余60

  一共追上：1+4=5次
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