如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线l的解析式为y=x-2．若⊙A沿x轴向右运动，在运动过程中，

_B吇 2023-03-20 21:25

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  ______純銀se

  2023-03-20 21:56

  如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线l的解析式为y=x-2．若⊙A沿x轴向右运动，在运动过程中，⊙A与直线l会有两个切点，则这两个切点之间的距离是______．

  解题思路：根据切线的性质，以及一次函数与坐标轴的交点坐标求法，得出∠OFE=∠OEF=45°，进而求出即可．

  设圆与直线的切点为C，D，连接AC，A′D，

  ∴AC⊥DF，A′D⊥DF，

  ∵直线l的解析式为y=x-2，

  ∴图象与x轴交点坐标为：（2，0），与y轴交点坐标为：（0，-2），

  ∴OE=OF，

  ∴∠OFE=∠OEF=45°，

  ∴AC=CE=1，A′E=A′D=1，

  ∴CD=2，

  ∴这两个切点之间的距离是：2，

  故答案为：2．

  点评：

  本题考点： 一次函数综合题；两点间的距离；切线的性质．

  考点点评： 此题主要考查了切线的性质以及一次函数与坐标轴的交点求法，根据已知得出两次相切时C，D的位置是解题关键．
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