△ABC周长为20,BC边长为7,A=60°,则三角形的内切圆半径r=

_yueyaer 2023-03-20 21:37

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  ∮狂♀齐⌒

  2023-03-20 21:53

  如图,有周长=2x+2y+2z=20则 x+y+z=10BC=x+y=7∴z=3∵A=60°∴∠OAC=30º(圆心为O)∴OH=AHtan30º=3x√3/3=√3即内切圆半径r=√3

  a²＝b²＋c²－2bccosA

  7²＝b²＋c²－2bccos60°

  b²＋c²－bc＝49　（1）

  a＋b＋c＝C(△ABC)

  7＋b＋c＝20

  b＋c＝13　（2）

  (b＋c)²＝b²＋c²＋2bc＝169　（3）

  （...

  等于6分之7倍根号3.

  答：依据题意知b+c=20-a=20-7=13……（1）

  又根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA得：

  7^2=b^2+c^2-2bc*cos60°

  b^2+c^2-bc=49……（2）

  联立（1）和（2）式解得b=5，c=8，或者b=8，c=5.

  p=(a+b+c)/2=20/2=10

  根据海***式S△ABC=√[p(p-a)(p-...
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