（2006•泸西县模拟）正方体的表面积增加8倍，棱长扩大______倍，体积扩大______．

_yueyaer 2023-03-20 21:37

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  0七夜听雪0

  2023-03-20 22:11

  解题思路：此题可用假设法解答，假设原来正方体的棱长为2厘米，则表面积为24平方厘米，体积为8立方厘米；现在表面积增加8倍，也就是扩大到原来的9倍，现在的表面积为216平方厘米，这时的棱长就为6厘米，是原来正方体的棱长扩大了3倍；现在的体积为216立方厘米，是原来正方体的体积扩大了27倍；据此进行列式解答即可．

  假设原来正方体的棱长为2厘米，则原来的表面积为：6×22=24（平方厘米），原来的体积为：23=8（立方厘米）；表面积增加8倍后表面积为：24×9=216（平方厘米），这时的棱长就为：216÷6=36（平方厘米），因为62=36，...

  点评：

  本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

  考点点评： 此题可用假设来解决，假设原来的棱长是一个具体的数量，分别算出原来的表面积和体积，然后算出表面积扩大9倍后的现在的表面积，进一步求出现在的棱长和体积，进而确定分别是扩大了多少倍即可．
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