求e的根号（x-1）次方的积分

∞虛╋僞ミ 2023-03-20 21:21

• 

  _im小纠结

  2023-03-20 22:00

  答：

  设t=√(x-1),x=t^2+1,dx=2tdt

  ∫ e^[√(x-1)] dx

  =∫ e^t *2t dt

  =2te^t-2∫e^t dt

  =2te^t-2e^t+C

  =2√(x-1)*e^[√(x-1)-2e^[√(x-1)]+C
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