总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m2，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校

0扬风0 2023-03-20 21:42

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  ______妍菥

  2023-03-20 22:00

  总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m2，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg．求：（1）汽车对地面的压强；（2）在此过程中汽车牵引力做功的功率；（3）若在此过程中汽车消耗了2kg汽油，汽油的热值为4.5×107J/kg，则汽车发动机的效率多大．

  解题思路：（1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据压强公式求出汽车对水平地面的压强；

  （2）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；也就是小明家到学校的距离；

  根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；

  根据W=Fs求出牵引力的所做的功，然后由功率公式求出功率；

  （3）已知消耗的汽油的质量和汽油的热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率．

  （1）汽车的重力：

  G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×104N，

  汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：

  F压=G=1.5×104N，

  地面的受力面积：

  S=0.03m2×4=0.12m2，

  汽车对水平地面的压强：

  p=

  F压

  S=

  1.5×104N

  0.12m2=1.25×105Pa；

  （2）∵v=[s/t]，

  ∴汽车在0.5h内通过的路程：

  s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m，

  汽车运动时的阻力：

  f=1.5×104N×0.05=750N，

  因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，

  所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N，

  汽车牵引力在0.5h内做的功：

  W=Fs=750N×36000m=2.7×107J，

  功率：

  P=[W/t]=

  2.7×107J

  1800s=1.5×104W=15kW；

  （3）汽油完全燃烧释放的能量：

  Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J，

  汽车发动机的效率：

  η=[W/Q]×100%=

  2.7×107J

  9×107J×100%=30%；

  答：（1）汽车对地面的压强为1.25×105Pa；

  （2）在此过程中汽车牵引力做功的功率为15kW；

  （3）汽车发动机的效率为30%．

  点评：

  本题考点： 压强的大小及其计算；功率的计算；热机的效率．

  考点点评： 本题考查压强、压力、牵引力、路程、做功、功率与效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．
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