（2005•西城区一模）如图所示电路，通过于路的电流I和通过电阻R1的电流I1之比为5：2．若R1和R2的等效电阻为15

⊙_⊙沫 2023-03-21 05:10

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  ___一休___

  2023-03-21 05:53

  （2005•西城区一模）如图所示电路，通过于路的电流I和通过电阻R1的电流I1之比为5：2．若R1和R2的等效电阻为15Ω，那么电阻R2=______Ω．

  解题思路：由电路图可知，两电阻并联；已知通过于路的电流I和通过电阻R1的电流I1之比，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据电阻的并联特点表示出等效电阻即可求出R2的阻值．

  由电路图可知，两电阻并联；

  ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I：I1=5：2，

  ∴

  I1

  I2=

  I1

  I−I2=[2/5−2]=[2/3]，

  ∵并联电路中各支路两端的电压相等，

  ∴根据欧姆定律可得：

  R1

  R2=

  U

  I1

  U

  I2=

  I2

  I1=[3/2]，即R1=1.5R2，

  ∵并联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

  ∴R=

  R1R2

  R1+R2=

  1.5R2×R2

  1.5R2+R2=[3/5]R2=15Ω，

  解得：R2=25Ω．

  故答案为：25．

  点评：

  本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的并联．

  考点点评： 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清各量之间的关系是关键．
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