三角形ABC,角A120°,AB等于7,AC等于8,求面积,我知道答案是1/2×7×8SIN120°,

_7花月夜7_ 2023-03-21 05:24

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  0天使折翼0

  2023-03-21 05:45

  这是面积公式S△ABC=(1/2)*ab*sinC

  其实是由S=(1/2)*ah推导出来的,

  因为画图后即可知道a边上的高h=bsinC

  所以公式成立

  所以此题中S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinC=1/2×7×8sin120°

  明白了么?

  面积公式S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinA=(1/2)*AB*BC*sinB=(1/2)*BC*AC*sinC 这是根据三角形面积公式等于二分之一底乘以高，以及直角三角形中的两锐角的正弦公式推导出来的。直角三角形中任一锐角的正弦值等于这个角所对的直角边与斜边的比值。

  答案我也看不懂，不过我有一种解法:

  延长BA,作CD⊥BA

  ∴∠CDA=90°

  ∵∠BAC=120°,

  ∴∠CAD=60°,

  ∴∠ACD=180°-∠CDA-∠CAD=30°

  ∵AC=8,∠ACD=30°

  ∴AD=1/2AC=4(直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。)

  ∴BD=AB+AD=7+4=11

  在直角三...
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