已知tan（a+β）=五分之二,tan（β-4分之π）=四分之一,则tan（a+4分之π）等于

_MinnLe9 2023-03-21 06:11

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  0红0

  2023-03-21 06:39

  用和角来算

  因为tan（a+β）=2/5,tan（β-π/4）=1/4

  a+β-(β-π/4)=a+π/4

  所以tan（a+π/4）=[tan（a+β）-tan（β-π/4）]/[1+tan（a+β)tan（β-π/4）]=3/22

  tan（a+β）=tan（a+4分之π+β-4分之π）

  =[tan（β-4分之π）+tan（a+4分之π）]/[1-tan（β-4分之π）*tan（a+4分之π）]

  =[1/4+tan（a+4分之π）]/[1-1/4*tan（a+4分之π）]

  =2/5

  tan（a+4分之π）=1/6

  tan(α+π/4)={tan[(α+β)-tan(β-Π/4)]}/ [1+tan（a+β）tan（β-4分之π)] =(2/5+1/4)/(1-2/5 * 1/4)
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