两个整数的等比差项中大于或等于他们的等比中项 已知{an}是等比的数列,证明:a10是a3与a17的等比中项

____洛小柒° 2023-03-21 09:12

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  0冥界之主0

  2023-03-21 09:48

  两个整数的等比差项中大于或等于他们的等比中项 已知{an}是等比的数列,证明:a10是a3与a17的等比中项两个整数的等比差项中大于或等于他们的等比中项 已知{an}是等比的数列,证明:a10是a3与a17的等比中项

  第一问:因为(x-y)^2>=0,x^2+y^2>=2xy

  令x^2=a,y^2=b,可以得到a+b>=2根ab

  即(a+b)/2>=根ab

  第二问参见楼上的回答

  a3=a1*q的平方

  a10=a1*q的9次方

  a17=a1*q的16次方

  a3*a17=a1的平方*q的18次方=a10的平方
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