某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种新米价格调低至x元/千克

____小云飘 2023-10-30 09:13

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  ≮逍♂遥≯

  2023-10-30 09:40

  某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种新米价格调低至x元/千克，则本月销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足y=kx+b，且当x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）已知该种新米上月的进价为5元/千克，本月的进价为4元/千克，要使本月销售该种新米获利比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，则该种新米的价格应定为多少元？

  解题思路：（1）由已知可得二元一次方程组解得k，b的值．

  （2）由题意可得关于x的等式．解出x的值即可．

  （1）把x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000带入y=kx+b中，得

  7k+b=20005k+b=4000

  7k+b＝2000

  5k+b＝4000

  解得：

  k＝−1000

  b＝9000

  ∴y与x的关系式为y=-1000x+9000；

  （2）设该种新米的价格定为x元，由题意可得

  1000（10-5）（1+20%）=（-1000x+9000）（x-4），（8分）

  整理得：

  x2-13x+42=0，

  解x1=6，x2=7（舍去）．

  答：该种新米价格每千克应调定为6元．

  点评：

  本题考点： 一元二次方程的应用；一次函数的应用．

  考点点评： 本题考查一次函数关系式及二次函数的实际应用，借助一次函数解决实际问题．
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