（2012•雨花台区一模）如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连

0夕之颜0 2023-03-21 09:35

• 

  ______Stacey

  2023-03-21 10:10

  （2012•雨花台区一模）如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC＝54米，∠ABC=36.87°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．

  设圆心为O，连接BO、CO交AB于D，（1分）

  ∵C是弧AB的中点，CO是半径，

  ∴AD=BD，CO⊥AB．（1分）

  在Rt△BCD中BC=

  5

  4米，∠ABC=36.87°，

  ∴CD=BCsin∠ABC=

  5

  4sin36.87°=

  3

  4，（2分）

  BD=BCcos∠ABC=

  5

  4cos36.87°=1，（2分）

  在Rt△BOD中，设圆的半径为x，

  DO2+BD2=BO2，

  （x-

  3

  4）2+12=x2，（1分）

  x=

  25

  24，（1分）

  2x=

  25

  12≈2.1（米）．（1分）

  答：地下排水管的直径约为2.1米．（1分）
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...