在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生

∧∞∧ 2023-03-21 13:44

• 

  _nevergiveup

  2023-03-21 14:09

  三楼学无涯的思路完全正确！ 只是有多少个分数有待商榷， 因为从可能最高的分数40到可能最低的分数-10之间有51个数（0也是一个数，所以要算在内），但是在答对7道以上的情形中，有可能出现的分数并不是连续的，需要把这些中断的数减去，不难看出共有39、38、37、34、33、29这6个数，那么，可能出现的得分情况有： 51-6=45 种 或者考虑对5道题（含5道）以下分数可能出现重复的情形，共有： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-（1 2 3 4 5 6）=45 种， 那么在保证至少有4人得分相同的前提下， 参加考试的需要至少有45×3 1=136 人， 即，参加考试的学生至少有（136）人的情况下，无论得分情况怎样，至少有4个人得分相同。
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