一个长方体的棱长总和是72厘米,经测量长的1/2,宽的1/3,以及高的1/4正好相等.求这个长方体的体积.

0东京泰迪熊0 2023-03-21 13:36

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  0飘雨的云0

  2023-03-21 14:06

  长、宽、高的和：72/4=18

  长*1/2=宽*1/3=高*1/4 则长：宽：高=2：3：4

  长是18*2/9=4

  宽是18*3/9=6

  高是18*4/9=8

  长方体的体积：4*6*8=192立方厘米

  解:设长为x,宽为y,高为z.

  1/2x=1/3y=1/4z

  12x=8y=6z (同乘12)

  x:y:z=2:3:4

  长:72/4/(2+3+4)*2=4

  宽:72/4/(2+3+4)*3=6

  高:72/4/(2+3+4)*4=8

  体积:4*6*8=192

  设长宽高分别为a、b、c，则（a+b+c）x3=72 a/2=b/3=c/4。列方程组可求出：a=5又1/3厘米

  b=8厘米，c=10又2/3厘米
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