kolmogorov定理的主要内容

_KayZ_ 2023-03-21 13:36

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  0十九0

  2023-03-21 14:19

  kolmogorov定理：如果一个随机变量序列ξ1,ξ2.……满足不等式 ∑[1≤n≤+∞]Dξn/n²＜＋∞.（[]为求和范围） 则事件 “lim[n→＋∞]｛（1/n）∑[1≤k≤n]ξk－（1/n）∑[1≤k≤n]Mξk｝＝0” 的概率为1.【补充】：该定理由俄罗斯数学家A．N．柯尔莫哥洛夫提出。1903年4月25日，A．N．柯尔莫哥洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在*部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。他5、6岁时就归纳出了“l=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2．…”这一数学规律。1910年他进入莫斯科一所文法学校预备班，很快对各科知识都表现出浓厚的兴趣：14岁时他就开始自学高等数学，汲取了许多数学知识，并掌握了很多数学思想与方法。1920年他高中毕业，进入莫斯科大学，先学习历史学，后来转学数学，并决心以数学为终身职业。大学三年级时就发表了论文，表现出卓越的数学才能，载誉国际。

  kolmogorov强大数定律：如果一个随机变量序列ξ1，ξ2.……满足不等式 ∑[1≤n≤+∞]Dξn/n 2;＜＋∞.（[]为求和范围） 则事件 “lim[n→＋∞
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