（2013•瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象的一个交点为A

①顆☆星飘过 2023-03-21 17:00

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  0上流少爷0

  2023-03-21 17:58

  （2013•瑶海区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象的一个交点为A（1，n）．（1）求反比例函数y=[k/x]的解析式；（2）请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标．

  解题思路：（1）把点A的坐标代入一次函数解析式求出b的值，再把点A的坐标代入反比例函数，计算即可得到k的值，从而得到反比例函数解析式；

  （2）根据点A的坐标，利用等腰三角形三线合一的性质，分点P在点x轴上与在y轴上两种情况写出点P的坐标．

  （1）把A（1，n）代入y=x+1得，1+1=n，

  解得n=2，

  所以，点A的坐标为（1，2），

  所以，[k/1]=2，

  解得k=2，

  所以，反比例函数解析式为y=[2/x]；

  （2）∵点A的坐标为（1，2），

  ∴根据等腰三角形三线合一的性质，当点P在x轴上时，点P的坐标为（2，0），

  当点P在y轴上时，点P的坐标为（0，4），

  所以，点P的坐标为（2，0）或（0，4）．

  点评：

  本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

  考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，先把点A的坐标代入一次函数求出n的值是解题的关键．
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