在锐角三角形ABC中已知S=10,a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长

______純銀se 2023-11-27 09:48

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  2023-11-27 10:14

  S△ABC=(1/2)bcsinA=10,a=10,2r=26,

  ∴sinA=10/26=5/13,

  ∴bc=52

  A为锐角,

  ∴cosA=12/13,由余弦定理,

  100=b^2+c^2-2×52×12/13,

  b^2+c^2=196,

  （b+c)^2=200

  b+c=10√2,

  a+b+c=10√2+10,为所求.

  前面（b+c)^2=200错了，不应该是=300吗

  S△ABC=(1/2)bcsinA=10,a=10,2r=26,

  ∴sinA=10/26=5/13,

  ∴bc=52

  A为锐角，

  ∴cosA=12/13，由余弦定理，

  100=b^2+c^2-2×52×12/13，

  b^2+c^2=196，

  (b+c)^2=300

  b+c=10√3

  a+b+c=10√3+10.
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