已知(根号5+1)÷2=a,求(a五次方+a+a+1)÷a的六次方的值.

0海绵和派大星0 2023-11-27 10:17

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  0o凮残あ淩度o0

  2023-11-27 10:49

  由已知得：2a-1=根号5,再平方得,a^2-a=1,a^2=a+1,a^5+a^2=a^2（a^3+1）=a^2(a+1）（a^2-a+1） =a^4（a+1-a+1）=2a^4,所以 原式=（a^5+a^3+a^2）/a^6=a^2（a^3+a+1）/a^6=a^2（a^3+a^2）/a^6=a^4（a+1）/a^6=a^6/a^6=1;
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