求lim(tanx)的x次方 x趋近0+

_______亡心忘 2023-11-27 10:06

• 

  ___凉城以北丶

  2023-11-27 10:30

  y=(tanx)^x

  lny=xlntanx

  =lntanx/(1/x)

  这是∞/∞,可以用落必达法则

  分子求导=1/tanx*sec²x=1/sinxcosx=2/sin2x

  分母求导=-1/x²

  所以=-2x²/sin2x

  是0/0,继续用洛必达法则

  分子求导=-4x

  分母求导=2cos2x

  所以=-2x/cos2x

  所以lny极限=0

  所以原式=e^0=1
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...