在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2

0扬风0 2023-11-27 10:20

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  ⊙_⊙沫

  2023-11-27 10:41

  在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长

  1、

  cosA=3/5

  原式=(1-cosA)/2-cos(180-A)

  =(1-cosA)/2+cosA

  =(1+cosA)/2

  =4/5

  2、

  sin²A+cos²A=1

  A时三角形内角则sinA>0

  所以sinA=4/5

  c=AB=2

  S=1/2bcsinA=4

  b=5

  所以a²=b²+c²-2bccosA=26

  所以BC=a=√26

  (1)sin^2(A/2)-cos(B+C)

  =(1-cos^2A)/2-cos(B+C) =cos(π-A)=-cosA

  =(1-cos^2A)/2-cos(π-A)

  =(1-cos^2A)/2-(-cosA)

  =(1-cos^2A)/2+cosA

  =1/5+3/5

  =4/5

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