这里to 。。是动词不定式went是谓语to have a bath是目的状语。整个句子是一个主谓结构, 不需宾语。又如I live here(是一个主谓结构的句子),
to have是动词不定式;to have a bath是动词不定式短语,做句子状语(句子无宾语)。
to在这里是动词不定式,做目的状语谓语是went再看看别人怎么说的。