如图：已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心

_AIA_bH歄癰鎍5 2023-03-21 21:26

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  0月袭小姐052

  2023-03-21 22:16

  如图：已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图：已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E，则PE*EQ的值是（ 为什么？A、24B、9C、6D、27

  等于27. 连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M；先求出CD=6；然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出：PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据：EF=12-ED；CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出：DE=3,进而求出：PE*EQ=27.

  等于27.

  也不说要求什么怎么答

  设直线CD交小圆于M、交圆O于N。

  因为AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，CD垂直于AB于D

  所以CD=DN

  CD²=AD*BD

  CD=6

  CD＝DN＝CM＝6

  由相交玄定理得

  PE×EQ＝ME×DE＝CE×EN

  　　　　（6＋CE）（6－CE）＝CE×（12－CE）

  　　　　　CE＝3

  P...
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