圆的两弦AB、CD的长分别是18和24,且AB//CD,又两弦之间的距离为3,求圆的半径长.（答案为12和15,只求出一

0梦0女0孩0 2023-03-21 21:24

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  0o时间煮雨

  2023-03-21 22:12

  圆的两弦AB、CD的长分别是18和24,且AB//CD,又两弦之间的距离为3,求圆的半径长.（答案为12和15,只求出一解15）只有一种情况：两弦在圆的同侧。因距离不能为负数，所以两弦不可能在圆心两侧。

  你算得对啊,只有15的啊

  一种情况是圆心在两弦同一侧.

  设圆心到长弦的距离为X,半径为R.则 X^2+12^2=R^2 (X+3)^2+9^2=R^2 X=9 R=15

  另一种情况是圆心在两弦之间.同理,设到长弦的距离是X.

  X^2+12^2=R^2 (3-X)^2+9^2=R^2 X=-9 R=15

  简单，还是自己做收获大。
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