已知某行星半径为R，以该行星第一宇宙速度运行的卫星绕行周期为T，在该行星上发射同步卫星的运行速度为v，求：

___岁月_如歌_ 2023-03-21 21:29

• 

  0***之子0

  2023-03-21 22:10

  已知某行星半径为R，以该行星第一宇宙速度运行的卫星绕行周期为T，在该行星上发射同步卫星的运行速度为v，求：（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）若忽略行星的自转，该行星表面的重力加速度为多少？

  解题思路：（1）第一宇宙速度的轨道半径为R，根据GMmR2=m4π2T2R求出GM，

  再根据万有引力提供向心力GMm(R+h)2=mv2/R+h] 求出同步卫星的高度．

  （2）根据GMmR2=mg′，求出表面的重力加速度．

  （1）设同步卫星距地面高度为h，则：

  [GMm

  (R+h)2=m

  v2/R+h] ①

  以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则 [GMm

  R2=m

  4π2

  T2R②

  由①②得：h=

  4π2R3

  T2v2-R

  （2）根据引力提供向心力，则有

  GMm

  R2=mg′

  解得：g′=

  GM

  R2；

  答：（1）同步卫星距行星表面的高度为

  4π2R3

  T2v2-R．

  （2）行星表面的重力加速度为

  GM

  R2．

  点评：

  本题考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；同步卫星．

  考点点评： 解决本题的关键知道第一宇宙速度是卫星贴着行星表面做圆周运动的速度，知道卫星绕行星做圆周运动靠万有引力提供向心力．
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...