以速度v***下落的雨滴，落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上．驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积

0o哒丫梨o0 2023-03-17 08:15

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  ∩_∩泡泡

  2023-03-17 08:58

  以速度v***下落的雨滴，落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上．驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53°角，如图所示．当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时，汽车行驶的速度为______；落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为______．

  解题思路：根据数学关系，找出雨滴***下落的速度与汽车水平运动的速度的关系，即可解决问题；

  cos53度=0.6；sin53°=0.8；

  汽车行驶的速度为V汽=V•cot37°=[4/3]V；

  落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为m挡风玻璃水：m顶棚水=m0S挡风玻璃水平方向投影面积：m0S顶棚在水平方向面积=1：[3/5]=[5/3]．

  故答案为：[4/3]V；5：3．

  点评：

  本题考点： 速度的计算．

  考点点评： 本题考查速度之间的数量关系，难点是知道挡风玻璃与顶棚水平方向的面积之比．

  4r/3，雨滴相对于车的速度是两个矢量的和，这个合成的矢量垂直于挡风玻璃，画张图就明白了。

  时间t，落在车顶棚上的雨量为雨水密度*r*t*S。相对于汽车这个参考系，雨水是垂直于挡风玻璃运动的，雨量为雨水密度*sqrt（r^2+v^2）*t*S=雨水密度*5/4*r*t*S，在雨水密度各向同性的前提下，落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5/4

  刚才貌似我考虑的不全面...

  4r/3,3/5
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