已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?（要有过程,最好有图!）

___TTszina 2023-03-22 05:33

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  ①顆☆星飘过

  2023-03-22 05:58

  分析：此题分情况考虑：当三角形的外心在三角形的内部时,根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理求得AB的长；当三角形的外心在三角形的外部时,根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理求得AB的长．

  如图,当三角形的外心在三角形的内部时,

  连接AO并延长到BC于点D,

  ∵AB=AC,O为外心,

  ∴AD⊥BC,

  在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=4．

  在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=√(4^2+8^2) =4√5 （cm）；

  当三角形的外心在三角形的外部时,

  在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=4．

  在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=√(16+4) =2√5 （cm）．

  故答案为：4√5 或2√5．

  注：如果你确实需要图的话,现在答题传图会让回答很久都提交不了,请见谅哈
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