abc为三角形ABC的三边,满足a方乘于c方减b方乘于c方等于a的四次方减去b的四次方,三角形ABC为什么三角形

0冥界之主0 2023-03-22 09:31

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  0破晓之前0

  2023-03-22 10:09

  abc为三角形ABC的三边,满足a方乘于c方减b方乘于c方等于a的四次方减去b的四次方,三角形ABC为什么三角形11

  a²c²-b²c²=a^4-b^4

  c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)

  当a=b时,是等腰直角三角形

  当a,b不相等时,a²-b²不等于0

  得到 c²=a²+b²

  这是直角三角形.

  a^2*c^2-b^2*c^2=(a^2-b^2)*c^2 (1)

  a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2) (2)

  由题并代入(1),(2)得,

  c^2=a^2+b^2

  即勾股定理,可知△ABC为RT△(即直角三角形)
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