什么是韦达定理?

0兜里有鸟0 2023-03-22 09:54

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  0o哒丫梨o0

  2023-03-22 10:25

  韦达定理,即一元二次方程的根与系数关系定理 ax^2+bx+c=0的两个根分别为x1,x2 则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 内容分析 1.一元二次方程的根的判别式 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac 当△＞0时,方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时,方程有两个相等的实数根,当△＜0时,方程没有实数根． 2.一元二次方程的根与系数的关系 (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么 ,(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-P,x1x2=q (3)以x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0． 3.二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时,如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2,那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)． 实例:已知x^2-2x-3=0的两根x1,x2,求x1平方+x2平方 解法一:求得方程2根为-1和3,所以 x1平方+x2平方=10 解法二:不解方程直接用韦达定理,x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10 如果方程不容易解的话,韦达定理的优势就体现出来了。望采纳

  人们把一元n次方程中根和系数之间的关系称为韦达定理。定理内容：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/aX1·X2=c/a1/X1+1/X2=X1+X2/X1·X2用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，若b²-4ac<0 则方程没有实数根若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

  韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

  一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a）,X1*X2=c/a (韦达定理)

  两根之和等于什么时了？追答两根之积等于什么什么？

  九年级，上册有
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