有一圆柱体合金,底面半径为10厘米,高为64厘米,若将其锻造成长方体工件,使长方体的长为20π厘米,高为32厘米,则长方

___耐撕Nice___ 2023-03-22 13:31

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  ∩_∩泡泡

  2023-03-22 13:55

  有一圆柱体合金,底面半径为10厘米,高为64厘米,若将其锻造成长方体工件,使长方体的长为20π厘米,高为32厘米,则长方体的宽是多少?一个底面直径为16厘米的圆柱形木桶里装有水,水中淹没着一个底面直径为8厘米,高为15厘米的铁质小圆柱体,当小圆柱体取出后,木桶内水面降低多少?

  圆柱体合金的体积是 π10^2X64=6400π

  长方体的宽是6400π/20π*32=10

  铁质小圆柱体体积是π（8/2)^2*15=240π

  桶内水面降低 240π/π（16/2)^2=3.75

  1、圆柱体体积为：π*10*10*64，长方体宽为：π*10*10*64/（20π*32）＝10厘米

  2、铁圆柱体积：π*8*8*15/4，水高度为：π*8*8*15/4/（π*16*16/4）＝15/4厘米

  一，地面半径十厘米，高六十四厘米，体积就是6400兀立方厘米，设长方形x立方厘米，20兀乘32等于6400兀,x等于20。所以长方体宽为十厘米。冒昧问一句，是十七中的吗

  二，里面圆柱体积，也就是排水量为15乘16兀立方厘米。水桶底面64兀平方厘米。240兀除以64等于。。。好像是3.75吧

  由于找不到运算符号，均用汉字代替。圆周率不会打，用兀表示了...

  1.由体积不变解答

  原圆柱体体积=底面积*高=π×10×10×64=6400π

  长方体体积=长×宽×高，则宽=6400π/（20π×32）=10cm

  2.先计算小圆柱体积=π×（8/2）×（8/2）×15=240π

  则降低高度=240π÷[π×10×10]=2.4cm

  1. 10x10πx64÷（20πx32）

  =6400π÷640π

  =10厘米

  2.设木桶内水面降低xcm

  3.14×（16/2）²×x=3.14×（8/2）²×15

  64x=16×15

  x=15/4

  第一个问题，关键是明白两个体积相等，所以用圆柱体体积除以长方体的长和宽：64*π*100/20π/32=10

  第二个问题，关键是理解取走的部分用大圆柱体底面积平铺，就是用取出的部分用大圆柱体底面积来平铺，看能铺多高，所以(8/2)^2*15/(16/2)^2=3.75
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