求解几道数学题（函数的）1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)

0破晓之前0 2023-03-22 17:38

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  0o烽火连城o0

  2023-03-22 17:55

  求解几道数学题（函数的）1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式.

  1.f(x+1)=x²-3x+2

  令t=x+1

  则x=t-1

  代入可得f(t)=(t-1)²-3（t-1)+2

  化简可得f(x)=x²-5x+6

  2.设f(x)=kx+b

  f[f(x)]=k(kx+b)+b

  f{f[f(x)]}=k[k(kx+b)+b]+b

  化简得f{f[f(x)]}=k³x+k²b+kb+b=8x+7

  所以k³=8 k=2

  4b+2b+b=7 b=1

  所以f(x)=2x+1

  3.g[f(x)]=-(x-4)/(x-1)=-(x-1-3)/(x-1)=[3/(x-1)]-1

  所以m=-1

  g(x)=2x-1

  f(x)=3/2(x-1)

  看不懂可以Hi我哦!

  f(x+1)=x平方-3x+2=（x+1)平方-5x+1=（x+1)平方-5(x+1)+6（这里x+1才是自变量）

  所以：f(x)=x平方-5x+6

  1.

  x^2 - 3x + 2

  = x^2 + 2x + 1 - 5x - 5 + 6

  = (x+1)^2 - 5(x+1) + 6

  所以, f(x) = x^2 - 5x + 6.

  2.

  设 f(x) = ax + b

  f(f(f(x))) = a(a(ax+b)+b)+b

  8 = a^3, a = 2

  4b+2b+b = 7, b=1

  所以, f(x) = 2x + 1.

  3.

  f(x) = k/x

  (2k/x) + m = - x - 4/x - 1

  不可能= =

  我做第一题

  f(x+1)=x^2-3x+2

  =(x-2)(x-1)

  =[(x+1)-3][(x+1)-2]

  将上式的x+1用x替换即可得到f(x)=(x-3)(X-2)

  =x^2-5x+6

  1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,f(x)=（x-3）*（x-2）

  1.令t=x+1,则x=t-1,所以f(x+1)=f(t)=(t-1)平方-3(t-1)+2，所以f(x)=(x-1)平方-3x+5

  2.设F(X)=AX+B,则F[F(X)]=A(AX+B)+B=A平方X+AB+B

  F{F[F(X)]}=A(A平方X+AB+B)+B=A立方X+A平方B+AB+B

  所以8=A立方,A平方B+AB+B=7
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