已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方,当资本投入量K=50时资本的总价格为500,劳动的

__angelfish 2023-03-22 17:51

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  0糯米粑粑0

  2023-03-22 18:11

  已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方,当资本投入量K=50时资本的总价格为500,劳动的价格P(l)=5

  这是一个典型的短期成本论问题.

  （1）因为

  Q=0.5L^(1/3)K^(2/3)

  K不变恒为50带入上式即可得L和Q的关系

  即

  Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)

  （2）又有成本函数C=wL+rK,其中w=5,rK=500

  C=5L+500

  和Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)联立可解出C和Q的关系,也即成本函数.C=2Q^3/625

  AC=C/Q=C=2Q^2/625

  ,MC=dC/dQ=C=6Q^2/625

  (3)由利润最大化条件P=MC

  得100=6Q^2/625即可解出最大化产量Q.

  利润再用PQ-C(Q)即可得.在此就不写出了

  是否可以解决您的问题?
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