射影定理的内容是什么

_ahobaka_ 2023-03-17 08:48

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  _KayZ_

  2023-03-17 09:01

  展开全部直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式表达为：如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：①CD²;=AD·DB，②BC²=BD·BA ， ③AC²=AD·AB ； ④AC·BC=AB·CD（等积式，可用面积来证明）

  射影定理是针对直角三角形。 所谓射影，就是正投影。 其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 由三角形相似的性质可得射影定理 （又叫欧几里德(euclid)定理）即直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式：对于直角△abc,∠bac=90度,ad是斜边bc上的高， 射影定理， （ad）^2=bd·dc （ab）^2=bd·bc （ac）^2=cd·bc 这主要是由相似三角形来推出的，例如（ad）^2=bd·dc： 由图可得三角形bad与三角形acd相似， 所以ad/bd＝cd/ad 所以（ad）^2=bd·dc
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