公理一 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 公理二 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理三 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论一 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 推论二 经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论三 经过两条平行直线，有且只有一个平面。 平面相交的判定 如果两个平面有一个公共点，就说这两个平面相交。 线面平行的判定平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 平面平行的判定一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 平面平行的判定二 垂直于同一条直线的两个平面平行。 线面平行的性质 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线平行。 平面平行的性质一如果两个平行平面同时与第三个平面相较，那么它们的交线平行。 平面平行的性质二如果一条直线在一个平面内，那么与此平面平行的平面与该直线平行。 线面垂直的判定一一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 线面垂直的判定二 如果一条直线垂直于一个平面，那么与这条直线平行的直线垂直于该平面。 平面垂直的判定 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 线面垂直的性质 垂直于同一个平面的两条直线平行。 平面垂直的性质 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
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