已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)

____简单de爱 2023-03-23 05:22

• 

  __yin为有你

  2023-03-23 05:40

  已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)求二次函数的关系式求二次函数的图像的顶点坐标

  y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),

  其对称轴为直线X=1,

  所以

  必有另一交点为(-1,0)

  所以

  可设函数为:

  y=a(x+1)(x-3)

  又经过点A(-2,-10)

  从而

  -10=a(-2+1)(-2-3)

  a=-2

  即

  二次函数的关系式为

  y=-2(x+1)(x-3)

  =-2x^2+4x+6

  顶点坐标为

  把x=1,代入得

  y=-2+4+6=8

  所以

  顶点为(1,8).

  图像与x轴交于点(3,0),

  则9a+3b+c=0 (1)

  对称轴为直线X=1

  即x=-b/2a=1 2a+b=0 (2)

  经过点A(-2,-10)

  则4a-2b+c=-10 (3)

  (1)-(3) 5a+5b=10 a+b=2 (4)

  (2...
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