已知a b c是三角形的三边长,证明a的平方-b的平方-c的平方-2ab小于0

______妍菥 2023-03-23 09:10

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  ∝╬══→人

  2023-03-23 09:47

  a^2-b^2-c^2-2ab

  =(a^2-2ab+b^2)-2b^2-c^2

  =(a-b)^2-c^2-2b^2

  =(a-b+c)(a-b-c)-2b^2

  a,b,c为三角形三边

  a+c-b>0

  a-b-c0

  所以(a-b+c)(a-b-c)-2b^2

  两点之间直线最段．即不管AB，AC，BC中任何一条直线都会小于另外两条直线之和．A2－B2－C2＝A2－（B2＋C2）．且三角形中ABC只能是正数．那么A2－（B2＋C2）一定为负
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