已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式

0天使折翼0 2023-03-23 09:28

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  0扬风0

  2023-03-23 09:49

  令a=2x-1

  x=(a+1)/2

  f(a)=(a+1)/2-(a+1)²/4=(-a²+1)/4

  f(x)=(-x²+1)/4

  f(2x-1)=x-(x的平方)

  =-(x^2-x)

  =-1/4(2x-1)^2+1/4

  所以 f(x)=-x^2/4+1/4
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