X,Y联合分布律怎么求

___Aueey 2023-03-17 08:39

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  _loloff_

  2023-03-17 09:12

  联合分布律表格的求法为：设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：F(x，y)=P{(X

  相互独立是关键。对于离散型，P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)，谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。

  P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。

  P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。

  P(XY=-1)=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=0.5625+0.0625=0.625。

  E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25。

  P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12。

  P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12。

  类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4。

  然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4。

  扩展资料：

  在一次同时掷一个硬币和一个***的随机试验中，假设事件A为获得国徽面且点数大于4，那么事件A的概率应该有如下计算方法：

  S={(国徽，1点)，(数字，1点)，(国徽，2点)，(数字，2点)，(国徽，3点)，(数字，3点)，(国徽，4点)，(数字，4点)，(国徽，5点)，(数字，5点)，(国徽，6点)，(数字，6点)}，A={(国徽，5点)，(国徽，6点)}，按照拉普拉斯定义。

  A的概率为2/12=1/6，注意到在拉普拉斯试验中存在着若干的疑问，在现实中是否存在着这样一个试验，其单位事件的概率具有精确的相同的概率值，因为人们不知道。

  答：

  。
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