三***样分布的介绍

①辈孓宠你‰ 2023-03-17 08:51

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  2023-03-17 09:07

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  三***样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。

  设 X1，X2，......Xn相互独立， 都服从标准正态分布N(0，1)， 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.

  期望E（χ2）=n，方差D(χ2)=2n。

  χ2分布具有可加性。若χ12~χ2(n)，χ22~χ2(m)，且二者相互独立，则χ12+χ22~χ2(n+m)。

  扩展资料

  设X1服从标准正态分布N(0，1)，X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量t=X1/（X2/n）1/2 所服从的分布为自由度为n的t分布。

  1、期望E(F)=n/(n-2)，方差D(F)=2n^2(m+n-2)/m(n-2)^2(n-4)

  2、若F~F(m，n)，则1/F~F(n，m)

  3、若F~F(1，n)，T~T(n)，则F=T^2

  三***样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布。
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