算术求和1+2X+3X平方+……+N*N的（N-1）次方

___青青子衿__ 2023-03-17 11:08

• 

  0喵匙0

  2023-03-17 11:55

  高中数学数列题,用错位相消法

  设整体和为s

  s-xs=1+2x+3x平方+.+nx（n-1）次方-x-2x平方-.-nxn次方

  =1+x+x平方+x三次方+.+x（n-1）次方-nxn次方

  接下来会了吧,前面是个等比数列,再减最后一项,然后整体除以1-x

  二楼的太聪明了

  S=1+2x+3x^2+……+Nx^(n-1)

  x=1时，S=1+2+3+……+N=N(1+N)/2

  x不等于1时，

  xS=x+2x^2+……+Nx^n

  (1-x)S=1+x+x^2+……+x^(N-1)-Nx^N=(1-x^N)/(1-x)-Nx^N

  S=[(1-x^N)/(1-x)-Nx^N]/(1-x)
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...