已知a,b,c,都大于1,且a+b+c=4,求（a-1）^2+(b-1)^2+(c-1)^2的最小值

0冥界之主0 2023-03-17 11:34

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  _knowi

  2023-03-17 11:47

  因为(x+y+z)/3=[(a-1+b-1+c-1)^2]/3=1/3

  即最小值 为1/3

  （a-1）^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=3∛{(a-1)^2 (b-1)^2 (c-1)^2 }

  a+b+c=4

  a-1=b-1=c-1=1/3时

  上式去最小值为1/3
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