（简单运算）(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*

_Anemone_ 2023-03-17 11:48

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  0陈浩南

  2023-03-17 12:12

  （简单运算）(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)星号是乘号

  设a=1/5+1/6+1/7,

  则

  原式=（4+a）(a+1/8)-(4+a+1/8)a

  =4a+1/2+a²+(1/8)a-4a-a²-(1/8)a

  =1/2

  即(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)

  =1/2

  (将式子中重复出现的式子设成一个字母,从而简化问题,更能看出问题的本质,代元法是解此类问题较常用的一种方法)

  你中间的星号是什么？

  这个容易啊，结果是二分之一，(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)可以拆成(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7）+1/8*(4+1/5+1/6+1/7)；(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)可以拆成（4+1/5+1/6+1/7）*(1/5+1/6+1/7)+1/8*(1/5+1/6+1/7)，两边一减(4+1/5+1/6...
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