已知晶体的全部参数，请确定如图所示皮尔斯晶体振荡器中单MOSFET的跨导值(或者直流偏置)。

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____洛小柒°

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③厘米蔚蓝

2023-03-17 12:10

为了简化分析，将MOSFET福行宜月搞服搞等效为理想跨导器，如是可得该振荡器的高频等效电路如图所示，现考察图示虚线截面向晶体管看入的输入阻抗， Zin=(ZC1+ZC2+gmZC1ZC2)∥ZC0 =Rin+jXin 以输入阻抗实部和虚部中的gm作为参变量，将其消除即可获得实部Rin和虚部Xin满足如下关系式中，。来自在阻抗平面坐标系中行节因，这是一个圆方程，圆直径为。对于实际的正跨导360问答取值，阻抗实部为负补满现值，因而这仅仅是一个第一象限的半圆周，如图所示。为了使得晶体振荡器设计具有很大的选择空间，显然圆径应远大于rq，由此定义晶体的巴套复合品质因数显然是石英晶体参数应满足的必要条件。阻抗圆方程简化为当晶体振荡器满足电阻平衡条件时零齐便进花器，即Rin=-rq，如图所示，有两个跨导值可以满足这个条件，分别村待才样某为gmA和gmB 显然晶体管工作在B点是不适当的，此时跨导大，功耗大，而负陈伟婷喜异期川组处径方阻补偿效果和工作点A并无区别，因而正确的工作点应该设置在A点，此时，阻抗虚部为式中约等于号成立是的缘故。显然这是一个电容，因而此时的负阻振荡器等效电路如图所示，该负阻振荡器的振亚概本始很荡频率为如是可以满足电抗平衡条件(即电抗平衡条件决定了振荡频率)，可见晶体振荡器振荡在并联谐振频率附近，虽然负阻振荡等效电路是串联型的。因而，为了满足起振条件Rin+rq＜0，选择MOSFET的直流工作点，使得其跨导值gm0远大于平衡点的跨导值gmA，以10倍为宜，即 ①请读者推导Rin、Xin和跨导gm再响必给们的关系并验证阻抗曲线为半圆周。职太频钟②晶体复合品质因数式中，Q为晶体品质因数，在105～106量级；p为晶体的无载接阳求范宽车急除且的入系数，在10-3～10-4量级，因而一般情况下复合品质因数是可以得到保证的，晶体的复合品质因数η在100附近是常见的。③由于晶体极间电容C0范用发显编阿号入星延的存在，事实上，晶体管栅漏电容Cgd处于相同的位置，发现并非一定有跨导增益越大负阻效应就掌困环粉讨给越强的结论，而是有一个范围选择。图中有一最佳跨导值gmM=ηgmA，在这一点，可以获得最大的负阻，Rin=-0.5=-0.5ηrq，但是实际电路设计中并不取该点，这是由于负阻过大，有可能导致放大器(负阻)对晶体的过驱动使得振荡器振荡不稳定，表现为有时振荡在基音，有时振荡在泛音，有时振荡在晶体的寄生谐振频率上(即非基音也非泛音)，因而并非等效负阻越大越好，实际设计中选择初始跨导为10gmA是适宜的，这是由于上述分析过程将晶体管等效为理想跨导，没有考虑其他诸如偏置等各种损耗问题，因而实际电路的等效负阻大约只有(3～5)rq，这已足够驱动晶体振荡在基音上了。(3～5)rq大小的负阻虽然使得起振时间稍大，但不至于出现过驱动现象，如果对起振时间要求较高，可提高跨导，但需要其他措施消除可能出现的泛音振荡现象。请读者推导当gm=10gmA和gm=gmM时的等效负阻大小，假设η=100。④如前所述，电容三点式振荡器一般取两个外加电容相等，即C1=C2=Cext，由gm0=10(Cext+2C0)2rq≈10(ωqCext)2rq可知，皮尔斯晶体振荡器的功耗(由直流电流决定，直流电流由设计跨导决定)随振荡频率ω0、外加电容Cext及晶体的等效串联电阻rq的增加而增加，这是由于外加电容Cext及晶体的等效串联电阻rq是晶体管负载的缘故，负载越重，功耗就越大。一般而言，Cext取值越大，晶体振荡器的振荡频率就越稳定(该频率就越接近于晶体的串联谐振频率ωq)，但功耗也就越大，实际设计中Cext的取值应由功耗等指标要求综合确定。

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