用逐项求导逐项积分的方法，得到的和函数，它原来的级数的收敛区间包括端点，但是求完和函数没了，这是为

①岁时は特拽 2023-03-16 22:01

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  ⊙司徒包包⊙

  2023-03-16 22:28

  幂级数逐项求导或积分后所得的幂级数与原级数有相同的收敛半径但不包括端点如果原级数在端点处收敛，所求的和函数在端点处如果是连续的，那么在该点的和函数也是满足所求的和函数（一般都是满足的）。如果原级数在端点处发散那么逐项求导之后的和函数一定在该点发散，但逐项求积的和函数有可能在该点收敛不过，原级数在端点处发散，就没必要再讨论逐项求导或逐项积分得到的和函数在端点处是否收敛了。这里在求和函数的过程中，|x|
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