2013.07.29数学题（ 定积分 求 面积

________ミ 2023-03-17 14:00

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  ___凝萌丶

  2023-03-17 14:54

  2013.07.29数学题（ 定积分 求 面积 【 定积分 求 面积 】1.求由曲线y=x²+2与直线y=3,x=0,x=2所围成平面图形的面积.2/3】2.求由y=x²-4x+3和y=0的图像在x=0至x=4间所围成的区域的面积.4】3.求曲线y=x³和y²=x所围成的面积.5/12】

  1.可以由长方形面积减去曲线与X轴围成的面积

  曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1

  S=1×3-∫(0到1）y=x²+2

  =3-[1/3 x³+2x+C l(0到1）]

  =3-(1/3+2)

  =2/3

  2.该抛物线交X轴于x=1,x=3两点,这条抛物线于y=0,x=0,x=4围成图像分为3部分

  其中 中间部分在X轴以下,面积应为积分的负数

  S=[∫(0到1）y=x²-4x+3]+[-∫(1到3）y=x²-4x+3]+[∫(3到4）y=x²-4x+3]

  =4/3+4/3+4/3

  =4

  忘了差不多了
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