已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数

≮逍♂遥≯ 2023-03-17 14:17

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  ≮逍♂遥≯

  2023-03-17 14:56

  已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数（2）设关于x的函数F（x)=f[(4^x)-b]+f[-2^（x+1）]有零点,求实数b的取值范围

  由定义域为R,f(x)为奇函数 可得f(0)=0 （a自己算）

  所以f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=2/(1+2^x) -1

  故令F（x)=f[(4^x)-b]+f[-2^（x+1）]=2/[1+2^(4^x-b)]+2/[1+2^(-2^(x+1))]-2=0 （只是代入）

  化简得 2^[4^x-b-2^(x+1)]=1=2^0

  所以4^x-b-2^(x+1)=0

  b=4^x-2^(x+1)=2^(2x)-2^(x+1)>=-3/4

  (这个有点超出普通高一生的能力,这是由图像得出的,只能看图理解；当x=-1时取得最小值)
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