在区间（0,1）上随机的取两个数,求下列事件的概率 两个数中较小的小于1/2 两数之和小于2/3

①顆☆星飘过 2023-03-17 14:14

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  _EvenSion

  2023-03-17 14:55

  在区间（0,1）上随机的取两个数,求下列事件的概率 两个数中较小的小于1/2 两数之和小于2/3两个数中较小的小于1/2 两数之和小于2/3

  P(两个数中较小的小于1/2)=1-P(两数均不小于1/2）=1-0.5*0.5=3/4

  P(两数之和小于2/3)=直线x+y=2/3与x轴、y轴围成的面积/单位正方形的面积1

  =（1/2）（2/3)(2/3)

  =2/9

  因为两数都在 0，1之间。如果两数之和小于2/3，则两数中的较小的必小于 2/3 的一半， 1/3， 自然就小于 1/2 啦。 所以第一个条件自然满足。 两数之和 小于2/3 的概率即 在正方形（0，1）×（0，1） 中 在 x + y < 2/3 以下部分所占比例：

  （1/2 × 2/3×2/3） / （1×1）= 2/9...

  2/9

  设两数为x，y且x
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