质量为m的小球被系在轻绳的一端，在***平面内作半径为R的圆周运动．运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过

______妍菥 2023-03-17 14:12

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  ___凉城以北丶

  2023-03-17 15:06

  质量为m的小球被系在轻绳的一端，在***平面内作半径为R的圆周运动．运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为（　　）A．mgRB．[mgR/2]C．[mgR/3]D．[mgR/4]

  解题思路：小球在轻绳的作用下，在***平面内做圆周运动，由最低点的绳子的拉力结合牛顿第二定律可求出此时速度，当小球恰好通过最高点，由此根据向心力与牛顿第二定律可算出速度，最后由动能定理来求出过程中克服阻力做功．

  小球在最低点，受力分析与运动分析．

  则有：F-mg=m

  v21

  R

  而最高点时，由于恰好能通过，

  所以：mg=m

  v22

  R

  小球选取从最低点到最高点作为过程，由动能定理可得：

  −mg•2R−W克＝

  1

  2m

  v22−

  1

  2m

  v21

  联立以上三式代入数据可得：W克=[1/2]mgR

  所以选项B正确，选项ACD错误．

  故选：B．

  点评：

  本题考点： 功能关系；向心力．

  考点点评： 由绳子的拉力可求出最低点速度，由恰好能通过最高点求出最高点速度，这都是题目中隐含条件．同时在运用动能定理时，明确初动能与末动能，及过程中哪些力做功，做正功还是负功．
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